1. 复数的乘方:实数集
中正整数指数的运算律,在复数集
中仍然成立,只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了.即若
,
m,
n是正整数,则
①
;
②
;③
;④
.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当
,且
时,
______________.
的乘方的性质及其应用:在计算
的高次幂的值时,常常利用
,
简化运算.如计算
时,先将其表示成
与
的积,再将
看成是
,于是得到
___________.
设
,利用复数的四则运算法则,可以得到
具有下面的性质:
①
_________;
②
;
③
;
④
________.