2024·全国·模拟预测
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心为、半径为1的圆,直线的极坐标方程为.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
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名校
3 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)AB是圆C上的两点,且∠AOB=,求面积的最大值.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)AB是圆C上的两点,且∠AOB=,求面积的最大值.
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2023-05-25更新
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731次组卷
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6卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求点,使到直线的距离最小.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求点,使到直线的距离最小.
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5 . 如图,在极坐标系中,曲线是以为圆心的半圆,曲线是以为圆心的圆,曲线、都过极点O.
(1)分别写出半圆和圆的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于M、N两点(异于极点O),P为上的动点,求面积的最大值.
(1)分别写出半圆和圆的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于M、N两点(异于极点O),P为上的动点,求面积的最大值.
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2023-03-13更新
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708次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
名校
6 . 如图,在极坐标系中,圆O的半径为2,半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为,M是半圆弧上的一个动点.
(1)若点A是圆O与极轴的交点,求的最大值;
(2)若点N是射线与圆O的交点,求面积的取值范围.
(1)若点A是圆O与极轴的交点,求的最大值;
(2)若点N是射线与圆O的交点,求面积的取值范围.
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2023-02-19更新
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1398次组卷
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10卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
7 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(非点),与直线交于点,求线段的长.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(非点),与直线交于点,求线段的长.
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2022-12-07更新
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331次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测文科数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与直线垂直,且直线交曲线于点,,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与直线垂直,且直线交曲线于点,,求的值.
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9 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,圆的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为,其中满足,若圆,的公共点都在直线l上.
(1)求正数a的值;
(2)记圆的圆心为M,求点M与圆,的公共点构成的三角形的面积.
(1)求正数a的值;
(2)记圆的圆心为M,求点M与圆,的公共点构成的三角形的面积.
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2022-08-14更新
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250次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的方程为,点P为曲线上任意一点,记线段OP的中点Q的轨迹为曲线,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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2022-07-17更新
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645次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题