名校
1 . 为促进旅游事业的发展,我市某著名景点推出“一费全包,团体打折”的团体票方案:
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当
时,求y关于x的函数表达式
;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e4336fa9c447bf1b6c25f337594601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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2023-12-22更新
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129次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 某公司拟投资开发一种新能源产品,估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益。该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为
,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)
恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)已知函数
,其中
符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
①奖金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7308a0d4822470c02ecf499dc9d14507.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b890a9121deafc7f9530268219d7fa2d.png)
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名校
3 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数
模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①
;②
;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
(1)若建立函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)现有两个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce8e33c4861a526881840ac6b81a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40be2cad9cb9dfc4395cb7fdd92d00d4.png)
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2023-10-13更新
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288次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 其公司研发新产品,预估获得25万元到2000万元的投资收益,现在准备拟定一个奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)用数学语言列出公司对函数模型的基本要求;
(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a取值范围.
(1)用数学语言列出公司对函数模型的基本要求;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcbb313260fa24be48998029fcb435d.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819c6bf9076124a9a5ab822f5c3ab32f.png)
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名校
解题方法
5 . 为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额x(万元)在
的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款
(万元)随企业原纳税额x(万元)的增加而增加:②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型
作为补助款发放方案.
(1)判断
时是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7780922561ea36b2699877a129a1b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b53adbb49b978ea6251a84a11b8df5.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4cd1c687f00b78e2c46b177a26b01c7.png)
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围,
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名校
6 . 双“11”期间,某商场为了激励销售人员的积极性,决定根据业务员的销售额发放奖金(奖金和销售额的单位都为万元),奖金发放方案要同时具备下列两个条件:①奖金
随销售额![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
的增加而增加;②奖金金额不低于销售额的
.经测算该企业决定采用函数模型![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e513fb24cd02d03a45fe5deb7bb01d9.png)
作为奖金发放方案.
(1)若
,
,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若
,要使奖金发放方案满足条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96cf8f008605fc147e0f39ebe1f64f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e513fb24cd02d03a45fe5deb7bb01d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ac536dc56e720243eca2f623a6b3c8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9042664388b3266ac2c661ab2d6af87a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99719a4e7cf7681c95e635d78800d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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