1 . 已知集合,对于A的子集S若存在不大于的正整数,使得对于S中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
(1)当时,判断集合和是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
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2 . 设n是正整数,我们说集合的一个排列具有性质P,是指在当中至少有一个i,使得.求证:对于任何n,具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
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3 . 设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.满足关系式=(xx)A2=A0的x(x∈S)的个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2016-11-30更新
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2703次组卷
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8卷引用:2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题(已下线)唐河三高2010届高三第一次模拟数学文科2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(陕西)(已下线)2011届广东省湛江一中高三上学期10月月考理科数学卷智能测评与辅导[理]-集合的概念与运算(已下线)专题01 集合-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)