1 . 设
，
为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则
中元素的个数是__________ ．
，为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是
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名校
解题方法
2 . 已知集合A，B是实数集R的子集，定义
，
，若集合
，且
，则
_______ ．
，，若集合，且，则
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2023-09-30更新
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129次组卷
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2卷引用：山东省临沂市蒙阴县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 对于任意集合M，N，定义：
．已知集合
，
，则
__________ ．
．已知集合，，则
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2023-09-19更新
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324次组卷
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3卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 已知集合
，定义
，则集合
的所有非空子集的个数为__________ ．
，定义，则集合的所有非空子集的个数为
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2023-06-01更新
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663次组卷
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22卷引用：山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考文科数学2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷（已下线）1.1.2 集合间的基本关系—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系（已下线）2018年5月19日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点01 集合（已下线）2019年5月4日 《每日一题》文数-周末培优（已下线）[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第02讲 集合间的基本关系（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A2019必修第一册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.1 集合的基本概念和基本关系（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（1）-【帮课堂】（已下线）1.2 子集、全集、补集-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2集合的基本关系-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）
名校
5 . 对于任意两个正整数m，n，定义运算
：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，
；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，
.如
，
，
.根据上述定义，集合
的元素有______ 个.
：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，.如，，.根据上述定义，集合的元素有
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2022-10-26更新
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203次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设是整数集的一个非空子集，若
，满足
或
，那么称是含“姊妹元素”集合，对于给定
，由
的
个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合_________________ ，含“姊妹元素”的集合共有____ 个．
是整数集的一个非空子集，若，满足或，那么称是含“姊妹元素”集合，对于给定，由的个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合共有
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2022-10-10更新
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125次组卷
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2卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 设全集
，U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如
表示的是从左往右数第2个字符为1，第5个字符为1，其余均为0的6位字符串010010，并规定空集表示的字符串为000000.
（1）若
，则
表示的6位字符串为______ ；
（2）若
，集合
表示的字符串为011011，则满足条件的集合B的个数为______ .
，U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如表示的是从左往右数第2个字符为1，第5个字符为1，其余均为0的6位字符串010010，并规定空集表示的字符串为000000.（1）若
，则表示的6位字符串为（2）若
，集合表示的字符串为011011，则满足条件的集合B的个数为
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2021-11-24更新
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206次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 集合的基本运算—全集与补集河南省郑州中学生学习报社附属中学2022-2023学年上学期高一第一次月考试卷数学试题广东省佛山市顺德区勒流中学2023-2024学年高一上学期10月第一次阶段性测试数学试题
8 . 设S为非空数集，若
，都有
，
，
，则称S为封闭集.下列命题：
①整数集是封闭集；
②自然数集是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有
.
其中所有真命题的序号为_______________ .
，都有，，，则称S为封闭集.下列命题：①整数集是封闭集；
②自然数集是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则一定有
.其中所有真命题的序号为
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2021-11-01更新
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124次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
9 . 已知集合
，
，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为
.设集合的累积值为
.
（1）若
，则这样的集合共有___________ 个；
（2）若为偶数，则这样的集合共有___________ 个.
，，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为.设集合的累积值为.（1）若
，则这样的集合共有（2）若
为偶数，则这样的集合共有
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2021-11-01更新
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583次组卷
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12卷引用：山东省淄博第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
山东省淄博第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 综合把关苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
10 . 一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同 的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为
.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若
，
，则
_________ .
.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则
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