21-22高二下·湖南衡阳·期末
解题方法
1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的蒙日圆方程为,,分别为椭圆的左、右焦点.离心率为,为蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1244次组卷
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8卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)高考新题型-圆锥曲线(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
2022·湖南长沙·模拟预测
名校
2 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术,更是中国传统戏曲文化的重要载体如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C,其方程为.则下列说法正确的是( )
A.曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数) |
B.曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5 |
C.若A(0,-)、B(0,),P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点,则cos∠APB的最小值为- |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:椭圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆;那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C':后,椭圆C'的蒙日圆方程为: |
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2022-06-03更新
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5091次组卷
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8卷引用:专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练
(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥曲线新定义
3 . 法国数学家蒙日(Monge,)发现:椭圆的两条互相垂直切线的交点的轨迹方程为:,这个圆被称为蒙日圆.若某椭圆对应的蒙日圆方程为,则_________ .
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2022·河北唐山·三模
名校
解题方法
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,点P为椭圆C的上顶点.直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C的长轴长为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用:专题5 阿基米德
(已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 (已下线)圆锥曲线新定义四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 焦距为2c的椭圆(a>b>0),如果满足“2b=a+c”,则称此椭圆为“等差椭圆”.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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2022-05-14更新
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970次组卷
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5卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题
21-22高二上·广东广州·阶段练习
名校
6 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则___________ ,若“黄金椭圆”两个焦点分别为、,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则___________ .
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2022-05-04更新
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2005次组卷
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8卷引用:数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)
(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的是( ).
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-04-26更新
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643次组卷
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4卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲
8 . 已知两定点,(),动点与、的距离比(且),那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆,若其方程为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则最小值为 |
D.若满足点的轨迹方程,则 |
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9 . 已知曲线C的方程为,集合,若对于任意的,都存在,使得成立,则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中,是Σ曲线的有( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-30更新
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589次组卷
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3卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
10 . 定义:若点,在椭圆上,并且满足,则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点关于M的一个共轭点为.已知点在椭圆,O坐标原点.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标;
(2)设点P,Q在M上,且,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
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2022-02-21更新
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1278次组卷
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3卷引用:高考新题型-圆锥曲线