1 . 我们知道复数有三角形式
，其中
为复数的模，
为辐角主值．由复数的三角形式可得出，若
，
，则
．其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍．已知在复平面的上半平面内有一个菱形
，其边长为
，
，点
所对应的复数分别为
，
，
．
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作正方形
．
（ⅰ）若
在
下方，是否存在复数使得
长度为
，若存在，求出复数；若不存在，说明理由；
（ⅱ）若在上方，且向量
，求
的范围．
，其中为复数的模，为辐角主值．由复数的三角形式可得出，若，，则．其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍．已知在复平面的上半平面内有一个菱形，其边长为，，点所对应的复数分别为，，．
，求出，；(2)如图，若
，以为边作正方形．（ⅰ）若
在下方，是否存在复数使得长度为，若存在，求出复数；若不存在，说明理由；（ⅱ）若
在上方，且向量，求的范围．
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解题方法
2 . 已知复数
，
是的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
，是的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-01-15更新
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1671次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题7 复数运算问题（每日一题）
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3 . 欧拉在1748年发现了三角函数与复指数函数可以巧妙地关联起来：
（把
称为复数的三角形式，其中从
轴的正半轴到向量
的角叫做复数
的辐角，把向量的长度叫做复数的模），之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：若复数
，
，则我们可以简化复数乘法：
.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（把称为复数的三角形式，其中从轴的正半轴到向量的角叫做复数的辐角，把向量的长度叫做复数的模），之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：若复数，，则我们可以简化复数乘法：.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则有 |
B．若 ， ，则 |
C．若，则 |
D．设 ，则 在复平面上对应的点在第一象限 |
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2021-08-04更新
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1009次组卷
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6卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.3复数的三角表示C卷（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（已下线）专题4?三角函数与复数辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
