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解析
| 共计 5 道试题
1 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 258次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
2 . 定义一个新的运算:.若复数z使,则__________
3 . 设复数在复平面内对应的点为Z,原点为O为虚数单位,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若点Z的坐标为,且是关于的方程的一个根,则
C.若,则的虚部为
D.若,则点的集合所构成的图形的面积为
4 . 定义.若,则___________.
2022-04-07更新 | 791次组卷 | 2卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
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5 . 设是复数,则下列命题中的真命题是(       
A.,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2021-07-11更新 | 257次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般