名校
解题方法
1 . 已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
.
(1)若
为纯虚数，求
；
(2)若复数
，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值.
，设复数，，，且.(1)若
为纯虚数，求；(2)若复数
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.①是否存在实数a，b，使向量
逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；②若O，A，B三点不共线，记
的面积为，求及其最大值.
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2023-07-13更新
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884次组卷
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10卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
（
为虚数单位），则复数
在复平面上对应的点一定在（ ）
（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点一定在（ ）| A．实轴上 | B．虚轴上 |
| C．第一、三象限的角平分线上 | D．第二、四象限的角平分线上 |
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2022-09-02更新
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1147次组卷
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6卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点12 复数宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
3 . 数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并给出以下公式
，（其中是虚数单位，
是自然对数的底数，
），这个公式在复变论中有非常重要的地位，被称为“数学中的天桥”，根据此公式，有下列四个结论，其中正确的是（ ）
，（其中是虚数单位，是自然对数的底数，），这个公式在复变论中有非常重要的地位，被称为“数学中的天桥”，根据此公式，有下列四个结论，其中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 复数z满足
（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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283次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题
