名校
1 . （Ⅰ）计算求值：
（1）
________________；
（2）
____________________；
（Ⅱ）解关于x的不等式：
（1）
；
（2）
.
（1）
________________； （2）
____________________；（Ⅱ）解关于x的不等式：
（1）
； （2）
.
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名校
2 . （1）解方程组
；
（2）解关于
的不等式
；
（3）已知关于的不等式
的解集为
，求关于的不等式
的解集.
；（2）解关于
的不等式；（3）已知关于
的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.
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2023-11-05更新
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83次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题
名校
3 . 已知关于，
的方程组
其中
.
(1)当
时，求该方程组的解；
(2)证明：无论
为何值，该方程组总有两组不同的解；
(3)记该方程组的两组不同的解分别为
和
，判断
是否为定值.若为定值，请求出该值；若不是定值，请说明理由.
，的方程组其中.(1)当
时，求该方程组的解；(2)证明：无论
为何值，该方程组总有两组不同的解；(3)记该方程组的两组不同的解分别为
和，判断是否为定值.若为定值，请求出该值；若不是定值，请说明理由.
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2023-11-14更新
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142次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
，解不等式；(2)解关于
的不等式.
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2022-11-07更新
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918次组卷
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7卷引用：北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一 一元二次（分式）不等式解法-【帮课堂】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-《一隅三反》河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知参数k为非零实数，记与为关于x，y的方程组
的两组不同实数解；记
与
为关于x，y的方程组
的两组不同实数解．
(1)求证：
，
；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
与为关于x，y的方程组的两组不同实数解；记与为关于x，y的方程组的两组不同实数解．(1)求证：
，；(2)求
的值；(3)求
的值．
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6 . 已知方程组
的解集为
.
(1)若方程组的一个解为
，求
的值；
(2)若
时，求
；
(3)当
时，
，求
的值.
的解集为.(1)若方程组的一个解为
，求的值；(2)若
时，求；(3)当
时，，求的值.
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名校
7 . 甲乙两位同学求关于
的方程组
的解集
时，甲因看错了
，解得
；乙因看错了
，解得
，则
___________ ，
___________ .
的方程组的解集时，甲因看错了，解得；乙因看错了，解得，则
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名校
解题方法
8 . （1）解不等式：
；
（2）解关于的不等式：
.
；（2）解关于
的不等式：.
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名校
9 . 已知f(x)＝x2－
x＋1.
（1）当a＝
时，解不等式f(x)≤0；
（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.
x＋1.（1）当a＝
时，解不等式f(x)≤0；（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.
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2020-09-08更新
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1343次组卷
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16卷引用：北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测湖北省武汉市江夏实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.3.1—元二次不等式的解法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习山东省济宁邹城市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市红桥区2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识检测试题-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
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|
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的符号的解集.
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