解题方法
1 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动，规则如下：一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球，每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球，若摸出的3个球中至少有2个红球，则该顾客中奖．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：
．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：．
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解题方法
2 . 设
，
，
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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749次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
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解题方法
3 . 设
，
，
，则a，b，c的大小顺序是（ ）
，，，则a，b，c的大小顺序是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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999次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，则正确的大小顺序是（ ）
，则正确的大小顺序是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三个数
的大小顺序为（ ）
的大小顺序为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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633次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题
江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高三上学期9月文科数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 幂函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
6 . 一个盒子里有8个大小相同的小球，其中有6个白球，2个黑球，现依次从盒中随机摸出一个球且不放回，直至8个球都被摸出，以
表示6个白球被两个黑球隔成的段数，例如，摸出的顺序为“黑白白白白白白黑”，则此时
，摸出的顺序为“白黑白白黑白白白”，则此时
.
(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率；
(2)求的分布列和期望.
表示6个白球被两个黑球隔成的段数，例如，摸出的顺序为“黑白白白白白白黑”，则此时，摸出的顺序为“白黑白白黑白白白”，则此时.(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率；
(2)求
的分布列和期望.
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解题方法
7 . 令
，
，
，则三个数
、
、
的大小顺序是（ ）
，，，则三个数、、的大小顺序是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-23更新
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1274次组卷
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15卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题安徽省合肥市高升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题北京市石景山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省三河市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知
，
，
，则，，的大小顺序是（ ）
，，，则，，的大小顺序是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1264次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
9 . 三个数
的大小顺序为
的大小顺序为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-05更新
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1249次组卷
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6卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
名校
10 . 某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球，则可获奖金
元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金
元. 活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.
（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.
元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元. 活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金
元的概率；（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用：2016届江苏省扬州市高三上学期期末调研考试数学试卷
