1 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是

A．3

B．7

C．9

D．12

3 . 已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

5 . 设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的最小值；
（Ⅱ）已知表示的导数，若（e为自然对数的底数），使成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数，．
（I）若，求曲线在点处的切线方程；
（II）若，求的单调区间；
（III）若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．

8 . 已知数列中，.设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______.

9 . 已知函数在处取得极值．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，时，求证：．

10 . 设函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值.