解题方法
1 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）
之间的函数关系可近似表示为
，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（ ）
之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（ ）| A．120 | B．200 | C．240 | D．400 |
您最近一年使用：0次
2022-02-06更新
|
1240次组卷
|
14卷引用：四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题
四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第3章 不等式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题3.4 函数的应用（一）【六大题型】-举一反三系列（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为
万元/辆时，每年可销售
辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高
千元时，年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或
期付款，其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为
万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：| 付款方式 | 一次性 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
3 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过
年后，该项目的资金为
万元.
(1)求数列
的通项公式.
(2)求至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取
）；
(3)若
，
，求数列
的前项和
.
年后，该项目的资金为万元.(1)求数列
的通项公式.(2)求至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取
）；(3)若
，，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为
元，加工费为
元（为常数），且
，设该商家每公斤卤鸭子的售价为
元（
），日销售量
（单位：公斤），且
（
为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为
元时，日销售量为
公斤.
（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；
（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
您最近一年使用：0次
2020-06-11更新
|
390次组卷
|
5卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出
万元，则超出部分按
进行奖励，记奖金为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）.
(1)写出奖金关于销售利润的关系式；
(2)如果业务员老江获得10万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
万元，则超出部分按进行奖励，记奖金为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）.(1)写出奖金
关于销售利润的关系式；(2)如果业务员老江获得10万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
您最近一年使用：0次
名校
6 . 对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.
参考公式：回归方程
，其中
.
参考数据：
，
.
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价 （元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 （件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.
参考公式：回归方程
，其中.参考数据：
，.
您最近一年使用：0次
2020-04-05更新
|
287次组卷
|
9卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学（理）试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
7 . 已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元.设该公司一年内共生产该机器设备台并全部销售完，每台机器设备销售的收入为
万元，且
.
（1）求年利润(万元)关于年产量(台)的函数解析式；
（2）当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大？并求出最大年利润.
台并全部销售完，每台机器设备销售的收入为万元，且.（1）求年利润
(万元)关于年产量(台)的函数解析式；（2）当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大？并求出最大年利润.
您最近一年使用：0次
2021-01-10更新
|
242次组卷
|
2卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产、
两种产品，根据市场调查与市场预测，生产产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．
(1)分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到12万元资金，并全部投入、两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
、两种产品，根据市场调查与市场预测，生产产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．(1)分别求出生产
、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到12万元资金，并全部投入
、两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
248次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数
加以说明；
（2）①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
，
，
，
，
.
②参考公式：相关系数
，
，
.
（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据： | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
| 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）①建立月总成本
与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）附注：①参考数据：
，，，，.②参考公式：相关系数
，，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润
（单位：万元）与投入的月研发经费x（
，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，
；当投入月研发经费高于36万元时，
．对于企业而言，研发利润率
是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．
（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-02-11更新
|
417次组卷
|
11卷引用：四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习02+不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄十七中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）-【上好课】辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
