名校
解题方法
1 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1184次组卷
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12卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 某人从2023年起,每年1月1日到银行新存入2万元(一年定期),若年利率为2%保持不变,且每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回,他可取回的线数约为( )(单位:万元)
参考数据:
参考数据:
A.2.438 | B.19.9 | C.22.3 | D.24.3 |
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2023-04-12更新
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1211次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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解题方法
4 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少( )
A.120 | B.200 | C.240 | D.400 |
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2022-02-06更新
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1240次组卷
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14卷引用:四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题
四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题(已下线)专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
5 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本(万元)与该月产量(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程;②通过建立的关于的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:,,,,.
②参考公式:相关系数,,.
1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 | |
2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程;②通过建立的关于的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:,,,,.
②参考公式:相关系数,,.
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名校
6 . 某公司A产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:十万元)存在较好的线性关系,下表记录了该公司最近8次该产品的相关数据,且根据这8组数据计算得到y关于x的线性回归方程为.
(1)求的值(结果精确到0.0001),并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入(单位:十万元).
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为.
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率);
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
x(万元) | 6 | 7 | 8 | 11 | 12 | 14 | 17 | 21 |
y(十万元) | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.9 |
(1)求的值(结果精确到0.0001),并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入(单位:十万元).
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为.
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率);
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
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2020-05-04更新
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424次组卷
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5卷引用:四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 甲、乙两支足球队将进行某赛事的决赛.其赛程规则为:每一场比赛均须决出胜负,若在规定时间内踢成平局,则双方以踢点球的方式决出胜负.按主、客场制先进行两场比赛,若某一队在前两场比赛中均取得胜利,则该队获得冠军;否则,需在中立场进行第三场比赛,其获胜方为冠军.假定甲队在主场获胜的概率为,在客场获胜的概率为,在第三场比赛中获胜的概率为,且每场比赛的胜负相互独立.
(1)已知甲队获得冠军,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m(千万元),则能盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且比赛主办方在第三场比赛中投资n(千万元),则能盈利(千万元).若比赛主办方准备投资一千万元,以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
(1)已知甲队获得冠军,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m(千万元),则能盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且比赛主办方在第三场比赛中投资n(千万元),则能盈利(千万元).若比赛主办方准备投资一千万元,以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
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2023-01-17更新
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448次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
附:样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,.
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高、更可靠.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
相关指数.
参考数据:,.
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2020-03-19更新
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821次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2019-03-12更新
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935次组卷
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7卷引用:四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
10 . “黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓洌的诗情每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南Q镇年梅雨季节的降雨量单位:的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
Ⅰ“梅实初黄暮雨深”假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率;
Ⅱ“江南梅雨无限愁”在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为元,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大?需说明理由
Ⅰ“梅实初黄暮雨深”假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率;
Ⅱ“江南梅雨无限愁”在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为元,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大?需说明理由
降雨量 | ||||
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2018-12-18更新
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958次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题