1 . 某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化，成立两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，组偏向于智能自动化方向，组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：，组性能得分为：，则（       ）

A．组性能得分的平均数比组性能得分的平均数高

B．组性能得分的中位数比组性能得分的中位数小

C．组性能得分的极差比组性能得分的极差大

D．组性能得分的第75百分位数比组性能得分的平均数大

2 . 将这个数据作为总体，从这个数据中随机选取个数据作为一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 现有十个点的坐标为 ，它们分别与 关于点对称.已知 的平均数为，中位数为 ，方差为，极差为，则 这组数满足（       ）

A．平均数为	B．中位数为
C．方差为	D．极差为

4 . 法国当地时间2024年7月26日晚，第三十三届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行开幕式.“奥林匹克之父”顾拜旦曾经说过，奥运会最重要的不是胜利，而是参与；对人生而言，重要的不是凯旋，而是拼搏.为弘扬奥运精神，某学校组织高一年级学生进行奥运专题的答题活动.为了调查男生和女生对奥运会的关注程度，在高一年级随机抽取10名男生和10名女生的竞赛成绩（满分100分），按从低到高的顺序排列，得到下表中的样本数据：

男生	82	85	86	87	88	90	90	92	94	96
女生	82	84	85	87	87	87	88	88	90	92

则下列说法错误的是（     ）

A．男生样本数据的分位数是86

B．男生样本数据的中位数小于男生样本数据的众数

C．女生样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数不变

D．女生样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差不变

5 . 在正四面体ABCD中，P是内部或边界上一点，满足，．
(1)证明：当取最小值时，；
(2)设，求的取值范围．

6 . 要了解一种新型灯管的寿命，可以通过________获取数据．（填“观测”或“实验”）

7 . 假设且，在与相互独立的前提下，与存在怎样的关系？此时由与，能不能求出？

8 . 点到平面的距离
如图，在平面内任取一点，作向量，设是平面的法向量，则在法向量上的投影长______即为点到平面的距离．

   

9 . 正态曲线
当样本点个数越来越大，分组数越来越多时（即组距无限缩小），频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线（如图）.此时随机变量在每个小区间内取值的频率，接近于在那个区间中取值的______，因此，我们把这条曲线称为的概率密度曲线.

从图中可以看出，曲线呈现“中间高，两边低，左右大致对称”的特点，我们把具有这种特性的曲线叫作正态分布密度曲线，简称正态曲线，它的函数表达式为，其中和为参数，且，．称为概率密度函数．此时我们称随机变量服从参数为和的______，简记为.特别地，数学期望，方差______时的正态分布称为标准正态分布，其密度函数记为，随机变量服从标准正态分布，简记为．

10 . 下列随机变量哪个是离散型随机变量．
(1)掷一枚骰子一次，用表示所得点数；
(2)白炽灯的使用时间．