2019·山东·一模
名校
1 . 如图是相关变量,的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性回归直线方程,相关系数为.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-11更新
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1582次组卷
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37卷引用:专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考文科数学试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(理)前适应性试题(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题
2 . 为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;③在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是________ .(填序号)
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2022-03-08更新
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185次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样(已下线)9.1.3获取数据的途径湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第一节 获取数据的途径及统计概念北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第一节 获取数据的途径(已下线)6.1 获取数据的途径及统计概念2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第一节 获取数据的途径及统计概念苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.1 获取数据的基本途径及相关概念(已下线)13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
3 . 新型冠状肺炎疫情发生后,新疆某医院有2名医生,4名护士自愿报名参加援助武汉医疗队,现要将这6名医护人员分成2个小组,分别安排到武汉市的两所方舱医院参加医疗救助活动,每个小组由1名医生和2名护士组成,不同的安排方案共有_________ 种.(用数字作答)
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2021-11-11更新
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384次组卷
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3卷引用:新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题
新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)5.3组合检测题B卷(综合篇)-2021-2022学年高二上学期北师大版(2019)数学选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 从3名男医生和6名女医生中选出5人组成一个医疗小组.如果这个小组中男女医生都不能少于2人则不同的建组方案共有种______ .
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2021-07-20更新
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278次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末模拟预测卷02(测试范围:平面解析几何,计数原理与概率统计,函数与导数,空间向量与立体几何)(原卷版)新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
5 . 某人投资x元,获利y元,有以下三种方案.甲:y=0.2x,乙:y=log2x+100,丙:y=1.005x,则投资500元,1 000元,1 500元时,应分别选择________ 方案.
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2020-08-22更新
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355次组卷
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7卷引用:【新教材精创】4.4.3+不同增长函数的差异+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册
(已下线)【新教材精创】4.4.3+不同增长函数的差异+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】4.4.3+不同增长函数的差异+导学案(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题1湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题2
9-10高一下·辽宁·期中
真题
名校
6 . 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽到的号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样 | B.②、④都不能为分层抽样 |
C.①、④都可能为系统抽样 | D.①、③都可能为分层抽样 |
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2021-08-15更新
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567次组卷
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20卷引用:2019年3月9日 《每日一题》人教必修3- 周末培优
(已下线)2019年3月9日 《每日一题》人教必修3- 周末培优(已下线)2010年辽宁省东北育才学校高一下学期期中考试数学试题(已下线)2010年湖北省黄冈中学高二期中考试理科数学试卷(已下线)2010年湖北省黄冈中学高二期中考试文科数学试卷(已下线)2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高一下学期二调考试文科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.1随机变量练习卷(三)2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省仲元中学高二上期期中文科数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题广西蒙山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.1 抽样方法
2020·福建厦门·模拟预测
名校
7 . 2020年初,湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难,厦门人民心系湖北,志愿者纷纷驰援,若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A,B两家医院(每人去一家,每家医院至少安排1人),且甲医生不安排在A医院,则共有__________ 种分配方案.
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2020-07-23更新
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563次组卷
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7卷引用:第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11.1 两个计数原理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学(理)试题(已下线)3.1.1 基本计数原理 A基础练(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1) -A基础练(已下线)6.1.2分类加法计数原理与分布乘法计数原理的应用
2020高三·全国·专题练习
8 . 考情分析
数学建模活动是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,是高中阶段数学课程的重要内容.
二、知识梳理
数学建模活动的基本过程如下:
数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,也是高中阶段数学课程的重要内容.
【过程解读】
掌握建模基本过程,会对实际问题进行问题分析,善于合理假设.
·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之间的桥梁,因此,首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此,要充分了解问题的实际背景,明确建模的目的,尽可能弄清对象的特征,并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素,并将其一一列出.至此,我们便有了一个很好的开端,而有了这个良好的开端,不仅可以决定建模方向,初步确定用哪一类模型,而且对下面的各个步骤都将产生影响.
模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的,在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化,并使用精确的语言作出假设,这是建模至关重要的一步.这是因为,一个实际问题往往是复杂多变的,如不经过合理的简化假设,将很难于转化成数学模型,即便转化成功,也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然,假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地,作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识,充分发挥想象力和观察判断力,分清问题的主次,抓住主要因素,舍弃次要因素.
【实际意义】
数学建模的实际意义
1.在一般工程技术领域,数学建模仍然大有用武之地.
在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻,虽然这里的基本模型是已有的,但是由于新技术、新工艺的不断涌现,提出了许多需要用数学方法解决的新问题;高速、大型计算机的飞速发展,使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算,中长期天气预报等)迎刃而解;建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术,以其快速、经济、方便等优势,大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段.
2.在高新技术领域,数学建模几乎是必不可少的工具.
无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身,还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品,计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件,已经被固化于产品中,在许多高新技术领域起着核心作用,被认为是高新技术的特征之一.
3.数学迅速进入一些新领域,为数学建模开拓了许多新的处女地.
随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生.在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大,为数学建模提供了广阔的新天地.马克思说过,一门科学只有成功运用数学时,才算达到了完善的地步.展望21世纪,数学必将大踏步地进入所有学科,数学建模将迎来蓬勃发展的新时期.
【课题研究】
课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节.学生需要撰写开题报告,教师要组织开展开题交流活动,开题报告应包括选题意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等.做题是解决问题的过程,包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等.结果包括撰写研究报告和报告研究结果,开展结题答辩.根据选题的内容,报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物、研究报告或小论文等多种形式.
三、经典例题
测量学校内、外建筑物的高度
[目的]运用所学知识解决实际测量高度的问题,体验数学建模活动的完整过程.组织学生通过分组、合作等形式,完成选题、开题、做题、结题四个环节.
[情境] 给出下面的测量任务;
(1)测量本校的一座教学楼的高度;
(2)测量本校的旗杆的高度;
(3)测量学校院墙外的一座不可及,但在学校操场上可以看到见的物体的高度.
可以每2~3个学生组成一个测量小组,以小组为单位完成;各人填写测量课题报告表,一周后上交.
项目名称:______________ 完成时间:______________
[要求] (1)成立项目小组,确定工作目标,准备测量工具.
(2)小组成员查阅有关资料,进行讨论交流,寻求测量效率高的方法,设计测量方案(最好设计两套测量方案).
(3)分工合作,明确责任.例如,测量、记录数据、计算求解、撰写报告的分工等.
(4)撰写报告,讨论交流.可以用照片、模型、PPT等形式展现获得的成果.
根据上述要求,每个小组要完成以下工作.
(1)选题
本案例活动的选题步骤略去.
(2)开题
可以在课堂上组织开题交流,让每一个项目小组陈述初步测量方案,教师和其他同学可以提出质疑.在讨论的基础上,项目小组最终形成各自的测量方案.
(3)做题
依据小组的测量方案实施测量.尽量安排各个小组在同一时间进行测量,这样有利于教师的现场观察和管理.要有分工、合作、责任落实到个人.
(4)结题
在每一位学生都完成“测量报告”后,安排一次交流讲评活动.遴选的交流报告最好有鲜明的特点,如测量结果准确,过程完整清晰,方法有创意,误差处理得当,报告书写规范等;或者测量的结果出现明显误差,使用的方法不当.
[分析] 测量高度是传统的数学应用问题,这样的问题有助于培养学生分析解决问题、动手实践、误差分析等方面的能力.测量模型可以用平面几何的方法,例如,比例线段、相似形等;也可以用三角的方法,甚至可以用物理的方法,例如,考虑自由落体的时间;等等.
[拓展]欢迎提出新的问题,积累数学建模资源.例如:
1.本市的电视塔的高度是多少米?
2.一座高度为H m的电视塔,信号传播半径是多少?信号覆盖面积有多大?
3.找一张本市的地图,看一看本市的地域面积有多少平方千米?电视塔的位置在地图上的什么地方?按照计算得到的数据,这座电视塔发出的电视信号是否能覆盖本市?
4.本市(外地)到省会的距离有多少千米?要用一座电视塔把信号从省会直接发送到本市,这座电视台的高度至少要多少米?
5.如果采用多个中继站的方式,用100 m高的塔接力传输电视信号,从省会到本地至少要建多少座100 m高的中继传送塔?
6.考虑地球大气层和电离层对电磁波的反射作用,重新考虑问题2,4,5.
7.如果一座电视塔(例如300 m高)不能覆盖本市,请设计一个多塔覆盖方案.
8.至少发射几颗地球定点的通讯卫星,可以使其信号覆盖地球?
9.如果我国要发射一颗气象监测卫星,监测我国的气象情况,请你设计一个合理的卫星定点位置或卫星轨道.
10.在网上收集资料,了解有关“北斗卫星导航系统”的内容,在班里做一个相关内容的综述,并发表对这件事的看法.
数学建模活动是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动,是高中阶段数学课程的重要内容.
二、知识梳理
数学建模活动的基本过程如下:
数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,也是高中阶段数学课程的重要内容.
【过程解读】
掌握建模基本过程,会对实际问题进行问题分析,善于合理假设.
·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之间的桥梁,因此,首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此,要充分了解问题的实际背景,明确建模的目的,尽可能弄清对象的特征,并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素,并将其一一列出.至此,我们便有了一个很好的开端,而有了这个良好的开端,不仅可以决定建模方向,初步确定用哪一类模型,而且对下面的各个步骤都将产生影响.
模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的,在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化,并使用精确的语言作出假设,这是建模至关重要的一步.这是因为,一个实际问题往往是复杂多变的,如不经过合理的简化假设,将很难于转化成数学模型,即便转化成功,也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然,假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地,作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识,充分发挥想象力和观察判断力,分清问题的主次,抓住主要因素,舍弃次要因素.
【实际意义】
数学建模的实际意义
1.在一般工程技术领域,数学建模仍然大有用武之地.
在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻,虽然这里的基本模型是已有的,但是由于新技术、新工艺的不断涌现,提出了许多需要用数学方法解决的新问题;高速、大型计算机的飞速发展,使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算,中长期天气预报等)迎刃而解;建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术,以其快速、经济、方便等优势,大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段.
2.在高新技术领域,数学建模几乎是必不可少的工具.
无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身,还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品,计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件,已经被固化于产品中,在许多高新技术领域起着核心作用,被认为是高新技术的特征之一.
3.数学迅速进入一些新领域,为数学建模开拓了许多新的处女地.
随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生.在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大,为数学建模提供了广阔的新天地.马克思说过,一门科学只有成功运用数学时,才算达到了完善的地步.展望21世纪,数学必将大踏步地进入所有学科,数学建模将迎来蓬勃发展的新时期.
【课题研究】
课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节.学生需要撰写开题报告,教师要组织开展开题交流活动,开题报告应包括选题意义、文献综述、解决问题思路、研究计划、预期结果等.做题是解决问题的过程,包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等.结果包括撰写研究报告和报告研究结果,开展结题答辩.根据选题的内容,报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物、研究报告或小论文等多种形式.
三、经典例题
测量学校内、外建筑物的高度
[目的]运用所学知识解决实际测量高度的问题,体验数学建模活动的完整过程.组织学生通过分组、合作等形式,完成选题、开题、做题、结题四个环节.
[情境] 给出下面的测量任务;
(1)测量本校的一座教学楼的高度;
(2)测量本校的旗杆的高度;
(3)测量学校院墙外的一座不可及,但在学校操场上可以看到见的物体的高度.
可以每2~3个学生组成一个测量小组,以小组为单位完成;各人填写测量课题报告表,一周后上交.
测量课题报告表
项目名称:______________ 完成时间:______________
1.成员与分工 | |
姓名 | 分工 |
2.测量对象 例如,某小组选择的测量对象是:旗杆、教学楼、校外的××大厦. | |
3.测量方法(请说明测量的原理、测量工具、创新点等) | |
4.测量数据、计算过程和结果(可以另外附图或附页) | |
5.研究结果(包括误差分析) | |
6.简述工作感受 |
(2)小组成员查阅有关资料,进行讨论交流,寻求测量效率高的方法,设计测量方案(最好设计两套测量方案).
(3)分工合作,明确责任.例如,测量、记录数据、计算求解、撰写报告的分工等.
(4)撰写报告,讨论交流.可以用照片、模型、PPT等形式展现获得的成果.
根据上述要求,每个小组要完成以下工作.
(1)选题
本案例活动的选题步骤略去.
(2)开题
可以在课堂上组织开题交流,让每一个项目小组陈述初步测量方案,教师和其他同学可以提出质疑.在讨论的基础上,项目小组最终形成各自的测量方案.
(3)做题
依据小组的测量方案实施测量.尽量安排各个小组在同一时间进行测量,这样有利于教师的现场观察和管理.要有分工、合作、责任落实到个人.
(4)结题
在每一位学生都完成“测量报告”后,安排一次交流讲评活动.遴选的交流报告最好有鲜明的特点,如测量结果准确,过程完整清晰,方法有创意,误差处理得当,报告书写规范等;或者测量的结果出现明显误差,使用的方法不当.
[分析] 测量高度是传统的数学应用问题,这样的问题有助于培养学生分析解决问题、动手实践、误差分析等方面的能力.测量模型可以用平面几何的方法,例如,比例线段、相似形等;也可以用三角的方法,甚至可以用物理的方法,例如,考虑自由落体的时间;等等.
[拓展]欢迎提出新的问题,积累数学建模资源.例如:
1.本市的电视塔的高度是多少米?
2.一座高度为H m的电视塔,信号传播半径是多少?信号覆盖面积有多大?
3.找一张本市的地图,看一看本市的地域面积有多少平方千米?电视塔的位置在地图上的什么地方?按照计算得到的数据,这座电视塔发出的电视信号是否能覆盖本市?
4.本市(外地)到省会的距离有多少千米?要用一座电视塔把信号从省会直接发送到本市,这座电视台的高度至少要多少米?
5.如果采用多个中继站的方式,用100 m高的塔接力传输电视信号,从省会到本地至少要建多少座100 m高的中继传送塔?
6.考虑地球大气层和电离层对电磁波的反射作用,重新考虑问题2,4,5.
7.如果一座电视塔(例如300 m高)不能覆盖本市,请设计一个多塔覆盖方案.
8.至少发射几颗地球定点的通讯卫星,可以使其信号覆盖地球?
9.如果我国要发射一颗气象监测卫星,监测我国的气象情况,请你设计一个合理的卫星定点位置或卫星轨道.
10.在网上收集资料,了解有关“北斗卫星导航系统”的内容,在班里做一个相关内容的综述,并发表对这件事的看法.
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名校
9 . 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村主任给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知:①食物投掷地点有远、近两处;②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处,那么不同的搜寻方案有______ 种.(以数字作答)
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2020-06-05更新
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313次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 4名同学到A、B、C三个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,且同学甲安排在A小区,则共___________ 有种不同的安排方案.
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2021-03-11更新
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610次组卷
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3卷引用:湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3排列数与组合数混合运算 (基础版)5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册