高中数学综合库练习题及答案-泰安高中数学-较易-组卷网

19-20高一上·山东泰安·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产

百件，需另投入成本

（单位：万元），当年产量不足30百件时，

；当年产量不小于30百件时，

；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润

总收入

成本）
(1)求年利润

（万元）关于年产量

（百件

的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？

2022-12-18更新 | 570次组卷 | 21卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东泰安·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本

万元，且

．由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出2023年的利润

（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大?最大利润是多少?

2023-02-14更新 | 458次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产

台，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润

万元关于年产量

台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-16更新 | 248次组卷 | 13卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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10-11高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（

）满足：

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-12-15更新 | 637次组卷 | 63卷引用：山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2021·山东泰安·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 俗话说：“天上蟠桃，人间肥桃．”肥桃又名佛桃、寿桃，因个大，味儿美，营养丰富，被誉为“群桃之冠”，迄今已有1200多年的栽培历史，自明朝起即为皇室贡品．七月份，肥城桃——“大红袍”上市了，它满身红扑扑的，吃起来脆脆甜甜，感觉好极了，吸引着全国各地的采购商．
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检