1 . 如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（       ）

A．30

B．40

C．44

D．70

2 . 我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 雷达是利用电磁波探测目标的电子设备.电磁波在大气中大致沿直线传播.受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离（如图），其中为雷达天线架设高度，为探测目标高度，为地球半径.考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，等效取，故远大于，.假设某探测目标高度为，为保护航母的安全，须在直视距离外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（ ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

4 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为，则其体积为（       ）
   

A．

B．5

C．

D．

5 . 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；⑤四向倾斜.记三种盖法是屋顶面积分别为、、，若屋顶倾斜面与水平面所成的角都是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到的近似数，其原理是设实数的不足近似值和过剩近似值为和，则是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令，则第一次用“调日法”后得，它是的更为精确的不足近似值，即.若每次都取得简分数，则第次用调日法后的近似值为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 若直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数是（        ）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

8 . 如图，在中，，，点D为BC的中点，设，.的值为___________.

9 . 设数列的前项和是，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为2012，则数列6，，，…，的理想数为（       ）

A．2014

B．2015

C．2016

D．2017

10 . 甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1,2”，则另一个人可以有“3”，“3,4”，…“3,4,5,6,7,8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是__________．