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解题方法
1 . 定义
为双曲正弦函数，
为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.
(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；
(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出与
的关系式，并给予证明；
②对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为双曲正弦函数，为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出
与的关系式，并给予证明；②对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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465次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
2 . 若数列
满足
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过
的最大整数，如
．设
，数列
的前
项和为
．求
．
满足．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过的最大整数，如．设，数列的前项和为．求．
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与⊙
相交于点A和B，经过A作直线与⊙
的中点为M，弧
的中点为N，线段CD的中点为K. 
