1 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____ 日．
（结果保留一位小数，参考数据：
，
）
（结果保留一位小数，参考数据：
，）
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2017-04-09更新
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2057次组卷
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14卷引用：江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学（文）试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和2课时（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 若数列
的前
项和
满足：
，记
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
,
，求证：
；
（3）记
，求
的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）
的前项和满足：，记.（1）求数列
的通项公式；（2）若
,，求证：；（3）记
，求的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）
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2010·浙江杭州·一模
3 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 （ ）
①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36
①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36
| A．③⑤ | B．②④⑤ | C．②③④ | D．①②③⑤ |
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