1 . 已知数列满足.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
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解题方法
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程中,当取给定的实数时,表示一条直线;当在实数范围内变化时,表示过点的直线族(不含轴).记直线族(其中)为,直线族(其中)为.
(1)分别判断点,是否在的某条直线上,并说明理由;
(2)对于给定的正实数,点不在的任意一条直线上,求的取值范围(用表示);
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求的包络和的包络.
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