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单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”，也有人称它为“乘方求廉图”，在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，就已经出现了这个表.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右，很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和，为的前项和，则（）

A．511

B．512

C．1023

D．1024

2023-05-20更新 | 276次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·广西南宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-22更新 | 779次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题

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20-21高二下·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

杨辉三角

名校

3 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里，出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2，杨辉三角的第

行的各数就是

的展开式的二项式系数.

则第10行共有___________个奇数；第100行共有___________个奇数.

2021-07-04更新 | 917次组卷 | 4卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·北京·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

4 . 魏晋南北朝(公元

)时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测，测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1)，故题为《海岛算经》受此题启发，小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示)，录得以下是数据(单位：米)：前表却行

，表高

，后表却行

，表间

.则塔高

__________米，前表去塔远近

__________米.

2021-06-04更新 | 1277次组卷 | 6卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题

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19-20高二·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

其他类比

5 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出了体积计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异．”教材中的“探究与发现”利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差，从而得出球的体积计算公式．如图（1）是一种“四脚帐篷”的示意图，用任意平行于帐篷底面