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解析
| 共计 3 道试题
1 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
2 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______
2022-04-16更新 | 1223次组卷 | 7卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biē nào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为
A.6B.21C.27D.54
共计 平均难度:一般