1 . 公元前
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数
，其近似值为
，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
（ ）
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
461次组卷
|
4卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题
2 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体
，棱长为
.
(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体
的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点
在棱
上，设
.过点作一个与正方体底面
平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
，棱长为.(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；(2)在图中画出四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；(3)四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
891次组卷
|
7卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）
3 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以
为斜边画出等腰直角三角形的直角边
、
所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.
、
、
为第一代龙曲线的顶点，设第
代龙曲线的顶点数为
，由图可知
，
，
，则
___________ ；数列
的前项和
___________ .
为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 的前项和
您最近一年使用：0次
2022-01-25更新
|
1283次组卷
|
6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnaò).如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑最长的棱为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形
）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设
.则下列错误的结论是（ ）
）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设.则下列错误的结论是（ ）A． |
B．以射线 为终边的角的集合可以表示为 |
C．在以点 为圆心、 为半径的圆中，弦 所对的劣弧弧长为 |
D．正八边形的面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
628次组卷
|
4卷引用：山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题
山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为
，每扇形
的半径设为
满足
，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为
，则下列结论错误的是
，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-10-12更新
|
1013次组卷
|
5卷引用：山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题3.1 复杂数列的通项公式求解问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题
