1 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求边上的高的长.
(2)求的面积.

2 . 若，是单位向量，且，则与的夹角是______.

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台

4 . 如图，直线与抛物线相交于A，B两点．

   

(1)求证：；
(2)求．

5 . 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人命中目标的概率都是0.6，计算：
(1)两人都命中目标的概率；
(2)恰有一人命中目标的概率；
(3)至少有一人命中目标的概率．

7 . 某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．
(1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？
(2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？

8 . 投石入水，水面会产生圆形波纹区，且圆的面积随着波纹的传播半径的增大而增大（如图）．计算：

   

(1)半径从增加到时，圆面积S相对于的平均变化率；
(2)半径时，圆面积S相对于的瞬时变化率．

9 . 如图，已知三角形的三个顶点为，，．

      

(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的中线所在直线的方程．

10 . 已知直线的方程为．
(1)求直线的斜率；
(2)求直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积．