1 . 有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自成绩的概率分布如下表所示：
甲：

X	80	90	100
P	0.2	0.6	0.2

乙：

Y	80	90	100
P	0.4	0.2	0.4

试分析两名学生的成绩水平．

2 . 从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为，每个男同学通过测验的概率均为，求：
(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．

3 . 设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%，即若用A表示验血阳性，B表示受验者患病，则．若受检人群中仅有0.5%患此病，即，求一个验血阳性的人确患此病的概率．

4 . 某地准备建造一个以冰雪为主题的公园．在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的江中采出尺寸相同的冰块．在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整个冰块就不能再使用了．定义：冰块利用率，假设甲、乙、丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%，35%，40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75．

(1)在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为，求的分布列及其数学期望；
(2)在采出的冰块中任取一块，求它被利用的概率．

5 . 已知投资项目A和B有如下资料可供投资者参考，试说明投资哪个项目较佳．
项目A

投资回报率x/%	4	5	6	7	8	9	10
概率	0.05	0.1	0.15	0.4	0.15	0.1	0.05

项目B

投资回报率y/%	5.5	6.5	7.5	8.5
概率	0.25	0.25	0.25	0.25

6 . 某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是20%，假设各种奖不能同时抽中，试求：
(1)此人收益的概率分布；
(2)此人收益的期望值．

7 . 在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛中，每个选手回答两个不同的问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分．用X表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算X的分布列和数学期望．

8 . 一枚深水炸弹轻创、重创一艘潜艇的概率分别是、，被轻创和重创的潜艇分别以和的概率失去战斗力，计算一枚深水炸弹就能使潜艇失去战斗力的概率.

9 . 2011－2017年我国某地区农村居民人均可支配收入的统计数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
人均可支配收入/元	9157	10196	11602	14997	17538	20317	23123

试用回归分析法预测2020年该地区农村居民人均可支配收入(结果保留整数).

10 . 一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此，他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本，得到如下数据：

运送距离x/km	825	215	1070	550	480	920	1350	325	670	1215
运送时间y/天	3.5	1.0	4.0	2.0	1.0	3.0	4.5	1.5	3.0	5.0

(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态；
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.