1 . 已知函数()在上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论:
①在上的图象有且仅有3个最低点;
②在至多有7个零点;
③在单调递增;
④的取值范围是;
则正确的结论是______ .(填写序号)
①在上的图象有且仅有3个最低点;
②在至多有7个零点;
③在单调递增;
④的取值范围是;
则正确的结论是
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名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比值为常数的点的轨迹是圆,我们称之为阿波罗尼奥斯圆.已知点P到的距离是点P到的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P与点Q关于点B对称,点,求的最大值;
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E,F两点,试问在x轴上是否存在点,使恒为定值?若存在,求出点M的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P与点Q关于点B对称,点,求的最大值;
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E,F两点,试问在x轴上是否存在点,使恒为定值?若存在,求出点M的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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740次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,点在椭圆上,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
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2021-10-28更新
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1885次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区大峪中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 某校实行选科分班制度,张毅同学的选择是地理、生物、政治这三科,且生物在层班级.该校周一上午选科分班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法的种数为
第一节 | 第二节 | 第三节 | 第四节 |
地理1班 | 化学层3班 | 地理2班 | 化学层4班 |
生物层1班 | 化学层2班 | 生物层2班 | 历史层1班 |
物理层1班 | 生物层3班 | 物理层2班 | 生物层4班 |
物理层2班 | 生物层1班 | 物理层1班 | 物理层4班 |
政治1班 | 物理A层3班 | 政治2班 | 政治3班 |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2019-04-04更新
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245次组卷
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2卷引用:北京市门头沟区大峪中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题