解题方法
1 . 如图所示，现有一个直角三角形材料，
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，
的面积为T.已知
，设
，
，则（ ）
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（ ）A． | B． |
C．当S取最大值时， | D．当S取最大值时， |
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)若方程
的两个根分别是
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若方程
的两个根分别是，且，求实数a的取值范围.
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3 . 计算：
__________ .
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解题方法
4 . 下列各式的大小关系正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设命题
，则命题
的否定是（ ）
，则命题的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
时，求的定义域；
(2)若函数
的图像关于直线
对称.
①求a，b的值；
②求证：
.
.(1)若
时，求的定义域；(2)若函数
的图像关于直线对称.①求a，b的值；
②求证：
.
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名校
解题方法
9 . 国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宜传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的
分位数（精确到0.1）：
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人.
①再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查，求从
中至少抽到2人进行问卷调查的概率；
②若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6，第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6，据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求这组数据的
分位数（精确到0.1）：(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人.
①再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查，求从
中至少抽到2人进行问卷调查的概率；②若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6，第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6，据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.
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2024-01-21更新
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328次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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578次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
