1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
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2023-06-06更新
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423次组卷
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5卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
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2023-11-11更新
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84次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 某职业学校为了了解毕业班学生的操作能力,设计了一个考查方案:每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题,按照题目要求正确完成,规定:至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中,考生甲有4个选题能正确完成,2个选题不能完成;考生乙每个选题正确完成的概率都是,且每个选题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列(列出分布列表);
(2)请分析比较甲、乙两位考生的操作能力.
(1)分别求甲、乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列(列出分布列表);
(2)请分析比较甲、乙两位考生的操作能力.
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2023-06-16更新
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929次组卷
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9卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)
解题方法
4 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了,两个研究性小组,分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为,.为测试AI软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给,两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占.
请根据以上数据填写下面的列联表,并根据的独立性检验,能否认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
(2)研究性小组为了验证AI软件的有效性,需多次执行方案二,假设,问该测试至少要进行多少次,才能使通过次数的期望值为?并求此时,的值.
附:,其中.
方案一:将100首音乐随机分配给,两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占.
请根据以上数据填写下面的列联表,并根据的独立性检验,能否认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
组软件 | |||
组软件 | |||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 第19届亚运会将于2023年9月在杭州举行,在杭州亚运会三馆(杭州奥体中心主体育馆、游泳馆和综合训练馆)对外免费开放预约期间,甲、乙、丙、丁4人预约参观,且每人预约了1个或2个馆,则这4人中每个馆恰有2人预约的不同方案有( )
A.76种 | B.82种 | C.86种 | D.90种 |
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2023-06-21更新
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1188次组卷
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6卷引用:江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2(已下线)第01讲 计数原理(练习)(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)专题12 排列组合与二项式定理小题综合
名校
解题方法
6 . 四名师范生从A,B,C三所学校中任选一所进行教学实习,其中A学校必有师范生去,则不同的选法方案有( )
A.37种 | B.65种 | C.96种 | D.108种 |
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2022-12-30更新
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1439次组卷
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7卷引用:江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题04排列与组合(第一部分)
名校
7 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1131次组卷
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9卷引用:江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 哈三中招聘了8名教师,平均分配给南岗群力两个校区,其中2名语文教师不能分配在同一个校区,另外3名数学教师也不能全分配在同一个校区,则不同的分配方案共有( )
A.18种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2022-06-01更新
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1843次组卷
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7卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
9 . 请从下列三个条件中任选一个,补充在下面已知条件中的横线上,并解答问题.①第2项与第3项的二项式系数之比是;②第2项与第3项的系数之比的绝对值为;③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大.
已知在的展开式中,___________.
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
已知在的展开式中,___________.
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
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2022-05-17更新
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413次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法错误的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为 |
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为 |
C.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 |
D.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
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2021-07-19更新
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3022次组卷
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13卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理(已下线)专题43 排列组合-5第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(练习)山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题