名校
解题方法
1 . 在治疗某种疾病中,某医院有两套治疗方案,方案一:以中医药为主,方案二:以西医药为主,为了检验这两种方案哪种方案更有效,随机选取150名患者进行分组对照治疗,其中应用方案一为80人,应用方案二为70人,经过一段时间治疗后,应用方案一组有65人明显好转或治愈,应用方案二组有45人明显好转或治愈.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否判断方案的选择和治疗效果有关?
(2)利用分层随机抽样的方法从这两组中疗效不明显的患者中随机选取8人,再从这8人中随机选取4人,这4人中,选自方案二组的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式及参考数据:.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否判断方案的选择和治疗效果有关?
(2)利用分层随机抽样的方法从这两组中疗效不明显的患者中随机选取8人,再从这8人中随机选取4人,这4人中,选自方案二组的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式及参考数据:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 甲、乙两队进行排球比赛,已知每局比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不小于9”则选择方案一;否则选择方案二,判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由;
(2)若选择方案一,求甲获胜的概率.
(1)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不小于9”则选择方案一;否则选择方案二,判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由;
(2)若选择方案一,求甲获胜的概率.
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名校
3 . 依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示:依据济南的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图(乙)所示.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
(I)以此频率作为概率,试估计黄河济南段在8月份发生I级灾害的概率;
(Ⅱ)黄河济南段某企业,在8月份,若没受1、2级灾害影响,利润为500万元;若受1级灾害影响,则亏损100万元;若受2级灾害影响则亏损1000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.
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2018-12-05更新
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657次组卷
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11卷引用:河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练
名校
解题方法
4 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球,其中4个是黑球,现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球,直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
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2023-02-19更新
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4732次组卷
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5卷引用:河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
5 . 高三(2)班某天安排6节课,其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节,若要求物理课比生物课先上,语文课与数学课相邻,则编排方案共有( )
A.42种 | B.96种 | C.120种 | D.144种 |
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2021-09-05更新
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1521次组卷
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15卷引用:河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)8.4 计数原理及排列组合(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题4.2 第2课时 含限制条件的排列问题 同步练习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考(5月)数学试题
6 . 某省示范性高中安排名教师去三所乡村中学支教,每所中学至少去人,因工作需要,其中的教师甲不能去中学,则分配方案的种数为__________ .(用数字作答)
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2022-05-25更新
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1069次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
7 . 新冠病毒爆发初期,全国支援武汉的活动中,需要从医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、3名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生,要求至少有一名主任医师参加,则不同的选派方案共有________ 种.(用数字作答)
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2021-03-02更新
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901次组卷
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5卷引用:河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期(3月)入学检测数学试题
河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期(3月)入学检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合(2)江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
8 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.方案二:不收管理费,每度0.58元.
(1)求方案一收费元与用电量x(度)间的函数关系;
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
(1)求方案一收费元与用电量x(度)间的函数关系;
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
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2021-01-31更新
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535次组卷
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22卷引用:河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一10月月考数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市高一上学期期末数学试卷2017届山西省名校高三9月联考数学(文)试卷2江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一(上)期末数学试题人教A版 新教材 3.1.2 函数的表示法 同步练习(人教A版必修一)人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 模块综合山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 3.1.2函数的表示法练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)3.1.2函数的表示方法-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】(已下线)【新东方】在线数学18湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.
比较随机变量和的数学期望的大小.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.
比较随机变量和的数学期望的大小.
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2020-05-13更新
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2294次组卷
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9卷引用:河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试(五)理科数学试题2020届河南省濮阳市高三毕业班第一次模拟考试数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题
解题方法
10 . 某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作,每队不超过五个人,同一个县的医生不能全在同一个队,且同县的张医生和李医生必须在同一个队,则不同的安排方案有( )
A.36种 | B.48种 | C.68种 | D.84种 |
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2020-07-08更新
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193次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题