1 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为______.（用“≤”连接）

2 . 《九章算术》中，通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题，其中一段记载：“今有方锥，下方四尺，高四尺，问：积几何？术曰：下方自乘，以高乘之，三而一，若以立圆外接，问积几何？”意思是：“假设有一个正四棱锥（底面是正方形，并且顶点在底面的射影是正方形中心的四棱锥），下底边长是4尺，高4尺，则它的体积是多少？方法是：下底边长自乘，以高乘之，再除以3．若这个正四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则球O的体积是_________立方尺”．

3 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱是一个“堑堵”，其中，，，则这个“堑堵”的外接球的表面积为________.

4 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，七十六岁，二十蔀为一遂，一千五百二十岁，，生数皆终，万物复始，天以更元作纪历”，如皋是著名的长寿之乡，该地区的如城街道一老年公寓共有位老人，他们的年龄（均为正整数）之和为一遂又三蔀，其中有两位百岁老人（均不到岁），他们的年龄相差一岁；其余位老人的年龄也恰好依次相差一岁，则位老人中年龄最小的岁数为_______.

5 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过下面的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以，为直径的两个半圆的弧长总长度为，则以斜边为直径的半圆面积的最小值为___________.

6 . 著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则________.

7 . 如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的a＝9，b＝3，则输出a的值为_______．