1 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法,后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括(北宋时期数学家)、杨辉(南宋时期数学家)研究成果的基础上,在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如,欲求数列
,
,
,…,
,
的和,可设计一个正立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为1个
,第2行为2个
,第3行为3个
,…,第
行为
个1;再选一个数列
(其前
项和已知),可设计一个倒立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为
个
,第2行为
个
,第3行为
个
,…,第
行为1个1.这两个三角数阵就组成一个
行
列的菱形数阵.若已知
,则运用垛积术,求得数列
,
,
,…,
,
的和为____________ .
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2023-05-23更新
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956次组卷
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7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
解题方法
2 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
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2020-03-21更新
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1123次组卷
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13卷引用:福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题
福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】双师193高一下湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)