1 . 已知，且，则向量夹角的余弦值为__________.

2 . 已知，分别为双曲线：的左右焦点，过点且斜率存在的直线与双曲线的渐近线相交于两点，且点A、B在x轴的上方，A、B两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的渐近线方程是_____________________.

3 . 已知，是一元二次方程的两个实数根，若，满足，则________.

4 . 已知向量，，若，则实数的值为__________．

5 . 将圆周16等分，设每份圆弧所对的圆心角为，则的值为__________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件“过点且与圆相外切”的一个圆的标准方程为__________.

7 . “哥德巴赫猜想”是世界近代三大数学难题之一，今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数（质数）之和．若将22拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为素数的概率为______．

8 . 曲线在处的切线方程为__________.

9 . 百善孝为先，孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事已高，大张与小张兄弟俩约定：如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期一与星期五休息，除此之外，他们没有其它休息日.已知2021年共有365天，2021年1月1日（星期五）是他们约定的首个“家庭日”，则2021年全年他们约定的“家庭日”是星期五的天数为__________；2021年全年他们约定的“家庭日”共有__________个.

10 . 在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则____．