1 . 用数学归纳法证明等式：（a≠1，n∈N^*），验证n=1时，等式左边=_____．

2 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则.
其中正确命题的序号为_______（把所有正确命题的序号都填上）.

3 . 用数学归纳法证明某命题时，左式为（为正偶数），从“”到“”左边需增加的代数式为________.

4 . 如图所示，在正方体中，M是AB上一点， N是A₁C的中点，MN⊥平面A₁DC．

（1）求证：AD₁⊥平面A₁DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．