1 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格为()万元，另外生产吨珍珠棉还需要投入其他成本万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润万元与x之间的函数关系：
(2)当x为多少万元时？公司在本季度增加的利润最大，最大为多少万元？

2 . 1.某调查机构调查了某地区各品牌手机的线下销售情况，将数据整理得如下表格：

品牌	A	B	C	D	E	F	其他
销售占比	30%	25%	20%	10%	6%	1%	8%
每台利润/元	100	80	85	1000	70	200

该地区某商场出售各种品牌手机，以各品牌手机的销售占比作为各品牌手机的售出概率．
(1)此商场有一个优惠活动，每天抽取一个数字n（，且），规定若当天卖出的第n台手机恰好是当天卖出的第一台D品牌手机，则此D品牌手机可以打5折．为保证每天该活动的中奖概率小于0.05，求n的最小值；（，）
(2)此商场中一个手机专卖店只出售A和D两种品牌的手机，A，D品牌手机的售出概率之比为，若此专卖店一天中卖出3台手机，其中A品牌手机X台，求X的分布列及此专卖店当天所获利润的均值．

3 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，测得一些数据，并整理得到下表：

广告投入/万元	1	2	3	4	5
销售收益/万元	2	3	2	5	7

表中的数据显示与之间存在线性相关关系.
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若广告投入为6万元，预测销售收益为多少万元？

4 . 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网.修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积（单位：米³）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电.设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米³）之间的函数关系为（，k为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.

（1）解释的实际意义，并写出关于的函数关系；
（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使最小，并求出最小值.
（3）要使不超过140万元，求的取值范围.

5 . 手机是人们必不可少的工具，极大地方便了人们的生活、工作、学习，现代社会的衣食住行都离不开它.某调查机构调查了某地区各品牌手机的线下销售情况，将数据整理得如下表格：

品牌							其他
销售比
每台利润（元）	100	80	85	1000	70	200

该地区某商场出售各种品牌手机，以各品牌手机的销售比作为各品牌手机的售出概率.
（1）此商场有一个优惠活动，每天抽取一个数字（，且），规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第一台手机时，则此手机可以打5折.为保证每天该活动的中奖概率小于0.05，求的最小值；（，）
（2）此商场中一个手机专卖店只出售和两种品牌的手机，，品牌手机的售出概率之比为，若此专卖店一天中卖出3台手机，其中手机台，求的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.