1 . 已知是定义在实数集上的偶函数，当时，.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)判断在上的单调性；
(3)设，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.

2 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？

3 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：，数据间无大小顺序要求）：
(1)若为这组数据的一个众数，求的取值集合；
(2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值；
(3)若，试估计该校高一年级新生的平均身高.

4 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字：
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率．

6 . 某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会．现用有序数组表示摸球的结果，例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3．
（1）列出所有摸球的结果；
（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平．

7 . 小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动，活动规则如下：盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.
（1）一共能组成多少个不同的三位数？
（2）若组成的三位数是大于500的偶数，则可以获奖，求小蔡获奖的概率.

8 . （必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？

9 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	80	40	120
女	30	50	80
合计	110	90	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由.
参考公式及数据，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828