1 . 如图，四边形ABCD为菱形，延长AB至点E，使得BE=AB，过点E作EF∥AD，交DB的延长线于点F，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)．

(1)在图1中，过BD的中点作直线l∥AE．
(2)在图2中，作出一个矩形．

2 . 如图，现有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4．将标有1，2的小球放入不透明的甲袋中，标有3，4的小球放入不透明的乙袋中．从甲袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作指数，再从乙袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作底数，从而得到一个乘方，并计算其值，记作m．

(1)用列表或画树状图的方法，表示m的所有可能结果．
(2)老师说：“如果我再放进一个标有数字0的小球，那么放到甲袋中得到的m是奇数的概率和放到乙袋中得到的m是偶数的概率是一样的．”请判断老师的结论是否正确，并说明理由．

3 . 如图，直线y=2x与反比例函数(且x>0)的图象交于点A，点A的横坐标是1．

(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式．
(2)若B是反比例函数y=(k≠0，且x>0)图象上的一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．

4 . 为了保证端午龙舟赛在我市沱江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到沱江水域考察水情，以每秒米的速度沿平行于岸边的赛道由西向东行驶．在处测得岸边一建筑物在北偏东方向上，继续行驶秒到达处时，测得建筑物在北偏西方向上；如图所示，求建筑物到赛道的距离（结果保留根号）．

5 . 为了了解初三学生的跳绳成绩，赵老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

(1)被调查同学的人数是         ，并补全上面的条形统计图；
(2)如果我校初三年级共有学生1500人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有     人；
(3)在成绩为19分的同学中有三人（两男一女），20分的同学中有两人（一男一女）共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率．

6 . 如图，在中， ，点在轴上，且，点的横坐标是,，双曲线经过点，双曲线经过点，求的面积.

7 . 一位同学想调查某学校学生阅读古典四大名著《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》的情况，他随机问了5名同学（√表示已读），得到了以下表格：

	《红楼梦》	《三国演义》	《西游记》	《水浒传》
同学A	√	√		√
同学B	√		√
同学C		√	√
同学D	√	√		√
同学E	√	√

(1)现在从这五位同学中选出两位，设事件A为“两位同学都读过《红楼梦》和《三国演义》”，请用集合的形式分别写出样本空间和事件A所包含的所有结果，并计算出事件A的概率；
(2)经过统计，该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为，，，，求一位同学恰好读过其中三本书的概率．

8 . 新冠肺炎波及全球，我国对多个国家进行资源援助，其中包括2个亚洲国家（伊朗、菲律宾）和3个欧洲国家（意大利、塞尔维亚、希腊），若从这5个国家中任选2个国家派遣专家团队支援当地疫情防控.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.

9 . 安徽新高考改革方案正式公布，根据改革方案，计入高考总分的考试科目共有6门，即“3＋1＋2”，“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目，不分文理科，使用全国卷，选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门．由考生根据报考高校要求，结合自身特长兴趣，首先在物理和历史中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门．
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科，求该生恰好选到政史地的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解学生选科的需求，随机选取100名学生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男	40	10	50
女	30	20	50
合计	70	30	100

附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

，．

10 . 某地的水果店老板记录了过去100天A类水果的日需求量x(单位：箱)，整理得到数据如下表所示．

x	22	23	24	25	26
频数	20	20	30	18	12

其中每箱A类水果的进货价为50元，出售价为100元，如果当天卖不完，就将剩下的A类水果以20元每箱的价格出售给果汁加工企业．
(1)利用表中数据，从需求量是25箱或26箱的天数中，利用分层抽样的方法抽取5天，再从这5天中随机抽取2天进行调查，求其中恰有1天的需求量为26箱的概率；
(2)已知该水果店在这100天中每日A类水果的进货量均为24箱，求这100天卖出A类水果所获得的日平均利润．