1 . 已知()
(1)求的定义域；
(2)讨论函数的单调性.

2 . 在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数.

3 . 截止到年末，我国公路总里程达到万公里，其中高速公路达到万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：；，分别表示反应距离和制动距离，单位：）

道路交通事故成因分析（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出起进行分析研究，求其中恰好有起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
（2）已知与的平方成正比，且当行车速度为时，制动距离为.
（i）由表中数据可知，与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为时的停车距离；
（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过时，应该与同车道前车保持以上的距离，请解释一下上述规定的合理性.
参考数据：，，，，
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是       米.

5 . 自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．

6 . 已知，求的值

7 . 已知，，求的范围

8 . 求实数的取值范围，使关于的方程有两个正根．

9 . 已知函数．
(1)判断在区间的单调性，并用定义证明；
(2)写出函数的单调区间．

10 . 已知是关于的方程的两个实根，
且，求的值．