1 . 现有8个人(5男3女)站成一排.
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法?
(2)女生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(3)甲、乙不能排在前3位,有多少种不同排法?
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法?
(2)女生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(3)甲、乙不能排在前3位,有多少种不同排法?
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名校
2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)求的最大值.
(1)求的单调递减区间;
(2)求的最大值.
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2024-04-02更新
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2247次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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23-24高三下·上海嘉定·开学考试
名校
解题方法
4 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.(1)填写下面的列联表;
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
参考公式:(其中为样本容量
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解题方法
5 . 有7个人分成三排就座,第一排2人,第二排2人,第三排3人,且第一排、第二排只有2个座位,第三排只有3个座位.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
(1)如果甲不能坐第一排,共有多少种不同的坐法?
(2)求甲、乙坐在同一排且相邻的概率.
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名校
解题方法
6 . 解答下列两个小题:
(1)双曲线实轴长为2,且双曲线与椭圆的焦点相同,求双曲线的标准方程;
(2)已知双曲线:与双曲线有相同的渐近线,且经过点,求双曲线的方程.
(1)双曲线实轴长为2,且双曲线与椭圆的焦点相同,求双曲线的标准方程;
(2)已知双曲线:与双曲线有相同的渐近线,且经过点,求双曲线的方程.
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2023-12-15更新
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463次组卷
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2卷引用:四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
解题方法
7 . 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E,F分别是SC,SA的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=4.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,在空间直角坐标系中有长方体
(1)求 与面所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.
(1)求 与面所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.
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9 . 已知,求:
(1)当时,求;
(2)在处的切线与直线平行,求a?
(1)当时,求;
(2)在处的切线与直线平行,求a?
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名校
解题方法
10 . 已知点A(2,1),B(2,3),C(1,3).
(1)求过点A且与BC平行的直线方程;
(2)求过点B且与BC垂直的直线方程;
(3)若BC中点为D,求过点A与D的直线方程;
(1)求过点A且与BC平行的直线方程;
(2)求过点B且与BC垂直的直线方程;
(3)若BC中点为D,求过点A与D的直线方程;
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2023-10-13更新
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458次组卷
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3卷引用:天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题
天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章:直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)