1 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1)
;
(2)
;
(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点
，使得
.
(1)
;(2)
;(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点，使得.
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2 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)
每一个素数都是奇数；
(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；
(3)
；
(4)
有的三角形的垂心在其外部；
(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)
每一个素数都是奇数；(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；(3)
；(4)
有的三角形的垂心在其外部；(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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22-23高一·全国·课堂例题
3 . 求下列集合的并集：
(1)
，
；
(2)
，
.
(1)
，；(2)
，.
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4 . 求下列每对集合的交集：
(1)
，
；
(2)
，
.
(1)
，；(2)
，.
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5 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：
(1)对任意正实数
，
；
(2)对某个大于10的正整数
，
．
(1)对任意正实数
，；(2)对某个大于10的正整数
，．
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