1 . 已知是定义在实数集上的偶函数,当时,.
(1)求在实数集上的解析式;
(2)判断在上的单调性;
(3)设,,,,试比较a,b,c,d的大小,请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来,用“>”连接.
(1)求在实数集上的解析式;
(2)判断在上的单调性;
(3)设,,,,试比较a,b,c,d的大小,请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来,用“>”连接.
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2 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本,数据如下(单位:,数据间无大小顺序要求):
(1)若为这组数据的一个众数,求的取值集合;
(2)若样本数据的第90百分位数是173,求的值;
(3)若,试估计该校高一年级新生的平均身高.
(1)若为这组数据的一个众数,求的取值集合;
(2)若样本数据的第90百分位数是173,求的值;
(3)若,试估计该校高一年级新生的平均身高.
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2022-08-09更新
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970次组卷
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7卷引用:第九章 统计 讲和练 02
(已下线)第九章 统计 讲和练 02(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.2总体集中趋势的估计(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)
21-22高二下·山东泰安·期中
名校
解题方法
3 . 盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数?
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数?
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2022-05-15更新
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493次组卷
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6卷引用:6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.4 计数原理及排列组合(精练)江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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475次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
5 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹,搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资,为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日,再问苍穹,神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下,景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空,开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析,得到数据如表所示:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件A=“至少有2名是男生”,事件B=“至少有2名是航天达人的男生”,事件C=“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 80 | 40 | 120 |
女 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件A=“至少有2名是男生”,事件B=“至少有2名是航天达人的男生”,事件C=“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球,其中4个是黑球,现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球,直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
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2023-02-19更新
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4665次组卷
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5卷引用:江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会圆满落幕,随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮.为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据:
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为是否喜欢雪上运动与性别有关联?
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件“至少有2名是男生”,事件“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件“至多有1名喜欢雪上运动的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
喜欢雪上运动 | 不喜欢雪上运动 | 合计 | |
男生 | 80 | 40 | |
女生 | 30 | 50 | |
合计 |
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取3人.记事件“至少有2名是男生”,事件“至少有2名喜欢雪上运动的男生”,事件“至多有1名喜欢雪上运动的女生”.试计算和的值,并比较它们的大小.
②①中与的大小关系能否推广到更一般的情形?请写出结论,并说明理由.
参考公式及数据,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-15更新
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630次组卷
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2卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 如图,在多面体中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E,F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
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200次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题