名校
解题方法
1 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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946次组卷
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12卷引用:辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算
解题方法
2 . 如图所示,某镇有一块空地
,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0a58d88b7e2a19b5d0c03f61f681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dd6aeaf8bc66c193c43c6e91c1dc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af3df122558a7032810069c23b9d411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8977379f5a91b7986f898c0e55c85aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9eeee83b4b7c6ceac7828ff534ce15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e545a555998d2c861eab8d0f85d1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1581544f970a0b91f3ed7c34b6742c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbff83b944a26fc5377dda5836a613d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8411da8255cb7d59cf2aba73dceac78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fb9f96e5-656e-4898-a130-5e67678eba34.png?resizew=91)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e27a56383a5a5a4218fa7d64f55cf7.png)
(2)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58444a92854ae75a5ea0a12531e937a.png)
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2019-01-15更新
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846次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题
河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良.为了检查甲、乙两种方案的改良效果,随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位:克),重量值落在
之间的产品为合格品,否则为不合格品.下表是甲、乙两种方案样本频数分布表.
(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
(2)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ba43a9f62be110e482366cb6bfb136.png)
产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
6 | 2 | |
8 | 12 | |
14 | 18 | |
8 | 6 | |
4 | 2 |
(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
(2)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲方案 | 乙方案 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2018-05-16更新
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752次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
2018高三·全国·专题练习
名校
4 . 据统计,仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送,近5万多名快递员奔跑在一线,快递网点人员流动性也较强,各快递公司需要经常招聘快递员,保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员的每天送货单数统计表:
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为:甲公司规定底薪
元,每单抽成
元;乙公司规定底薪
元,每日前
单无抽成,超过
单的部分每单抽成
元.
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
(单位:元)与送货单数
的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲快递公司的快递员的日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
送货单数 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天数 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 25 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲快递公司的快递员的日工资为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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448次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学(已下线)2019年5月4日 《每日一题》理数三轮复习-周末培优2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学