名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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526次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,解关于的不等式.
(1)当时,解不等式;
(2)若,解关于的不等式.
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名校
3 . 已知
1已知关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围;
2解不等式.
1已知关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围;
2解不等式.
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2019-04-10更新
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670次组卷
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3卷引用:【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题
4 . 化简求值(需要写出计算过程).
(1)若,求的值;
(2)化简并求值.
(1)若,求的值;
(2)化简并求值.
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名校
5 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组,将其中数字排成长方形形式,然后执行如下步骤:第一步,将第二行的数乘以3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的,的值分别是( )
A.24,4 | B.17,4 | C.24,0 | D.17,0 |
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2020-08-07更新
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413次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知且,且,方程组的解为或,则________ .
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2020-02-23更新
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252次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(创新班)
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(创新班)江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01 《指数与对数》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)第4章 指数与对数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
7 . 已知二元一次方程组的增广矩阵为,若此方程组无实数解,则实数的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 若等比数列的公比为,则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是( )
A.对任意,方程组有唯一解 | B.对任意,方程组无解 |
C.当且仅当时,方程组有无穷多解 | D.当且仅当时,方程组无解 |
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2020-01-07更新
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461次组卷
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4卷引用:上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
名校
9 . 方程组的解构成的集合是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-19更新
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2615次组卷
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21卷引用:山东省桓台第二中学2017-2018学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题
山东省桓台第二中学2017-2018学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题山东锦泽技工学校2017-2018学年高一10月月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题2016-2017学年甘肃通渭县二中高二上期中数学试卷(已下线)【新东方】2019新中心五地014高中数学人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念安徽省淮南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)集合与常用逻辑用语(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)专题01+集合初步(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)1.1 集合概念及特征(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)【新东方】在线数学35(已下线)1.1 集合的概念(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试(期中)数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 已知线性方程组的增广矩阵为,则其对应的方程组解为______ .
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