1 . 某工厂为生产一种标准长度为
的精密器件,研发了一台生产该精密器件的车床,该精密器件的实际长度为
,“长度误差”为
,只要“长度误差”不超过
就认为合格.已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产,每天每批次各生产
件.已知每件产品的成本为
元,每件合格品的利润为
元.在昼、夜两个批次生产的产品中分别随机抽取
件,检测其长度并绘制了如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2429944428306432/2430240954957825/STEM/6822960ab8c948c1b7fc53df694a59ac.png?resizew=419)
(1)分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率;
(2)以上述样本的频率作为概率,求这台车床一天的总利润的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde7ecce8a793b8a5f25fc1651207b83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457924045b24213c5fa1f579ef16e28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d0496447afe099475afdf1eaadd6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77077d791bacdf7783bbcd41090c1ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2429944428306432/2430240954957825/STEM/6822960ab8c948c1b7fc53df694a59ac.png?resizew=419)
(1)分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率;
(2)以上述样本的频率作为概率,求这台车床一天的总利润的平均值.
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2020-03-29更新
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692次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
2 . 某大型工厂有6台大型机器,在1个月中,1台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障的概率为
.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力(若有2台机器同时出现故障,工厂只有1名维修工人,则该工人只能逐台维修,对工厂的正常运行没有任何影响),每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修,就能使该厂获得10万元的利润,否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为
万元,求
的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时,有工人进行维修(例如:3台大型机器出现故障,则至少需要2名维修工人),则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有2名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?
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2019-05-05更新
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1024次组卷
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6卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试(理)数学试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理科)试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
3 . 某企业拟生产甲、乙两产品,已知每件甲产品的利润为3万元,每件乙产品的利润为2万元,且甲、乙两种产品都需要在
、
两种设备上加工,在每台设备
、每台设备
上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h,加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h,
设备每天使用时间不超过4h,
设备每天使用时间不超过5h,则通过合理安排生产计划,该企业在一天内的最大利润是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.18万元 | B.12万元 | C.10万元 | D.8万元 |
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