1 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.
(1)若满足性质，且，求的值；
(2)若，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.

2 . 某课外活动小组有三项不同的任务需要完成，已知每项任务均只分配给组员甲和组员乙中的一人，且每项任务的分配相互独立，根据两人的学习经历和个人能力知，这三项任务分配给组员甲的概率分别为，，.
（1）求组员甲至少分配到一项任务的概率；
（2）设甲、乙两人分配到的任务数分别为项和项，求.

3 . 长方形的长宽和对角线的长分别为、、，满足关系式：；用类比推理的方法，长方体的长宽高和体对角线的长分别为、、、，满足关系式：________.

4 . A、B、C三人有时候说真话，有时候说谎话.某天，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C说A、B两人都在说谎话.若其中只有一个人说的是真话，则说真话的是__________.