名校
1 . 某水果批发商经销某种水果(以下简称水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的水果没有售完,则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把水果低价处理完,且当天不再购入).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
记表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
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2020-05-19更新
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312次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题
名校
2 . 某地区积极发展电商,通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用,促进了农民生活富裕,为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费(千元)对销量(千件)的影响,统计了近六年的数据如下:
(1)若近6年的宣传费与销量呈线性分布,由前5年数据求线性回归直线方程,并写出的预测值;
(2)若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”,在这6个年份中任意选2个年份,求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为,
,其中,为,的平均数.
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
宣传费(千元) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
销量(千件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 | |
利润(千元) | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(2)若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”,在这6个年份中任意选2个年份,求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为,
,其中,为,的平均数.
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2018-03-29更新
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1161次组卷
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2卷引用:广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(文)试题
名校
3 . 某工厂的每月各项开支与毛利润(单位:万元)之间有如下关系,与的线性回归方程是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-02更新
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556次组卷
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15卷引用:2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟(三模)文科数学试题
2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟(三模)文科数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析
2010·湖北·一模
名校
解题方法
4 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为和.项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,也可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:,)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:,)
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2021-09-24更新
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702次组卷
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10卷引用:2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学(理)试题
2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学(理)试题(已下线)湖北襄樊四中2010年五月高考适应性考试数学试卷(理科)(已下线)福建省厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷(已下线)厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)第六章 概率单元检测B卷(综合篇)
名校
5 . 大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示:
(1)根据7至11月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程,其中,参考数据:.
月份i | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价xi(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量yi(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程,其中,参考数据:.
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2017-06-03更新
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3622次组卷
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8卷引用:2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2019-03-12更新
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936次组卷
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7卷引用:【市级联考】广西桂林市,贺州市,崇左市2019年高三下学期3月联合调研考试数学(理)试题
7 . “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润,
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:
,,,
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润,
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:
,,,
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2018-03-15更新
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440次组卷
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3卷引用:广西2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题