解题方法
1 . 中国古老的传统拼图游戏七巧板被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的大正方形,②③④⑤⑦为等腰直角三角形,①是平行四边形,⑥是正方形,⑤的斜边端点为大正方形边的中点,其中有三块被涂了阴影,已知从大正方形内任取一点,该点取自阴影部分的概率为,则三块阴影部分的代号不可能是( )
A.①③⑤ | B.①⑤⑥ | C.②③⑦ | D.③④⑦ |
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2022-09-29更新
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152次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
2 . 甲,乙,丙,丁四位同学参加数学竞赛,赛后去找三位阅卷教师询问获奖情况,第一位教师说“若丁未获奖,则甲也未获奖”,第二位教师说“若乙未获奖,则丁也未获奖”,第三位教师说“若丙未获奖,则乙也未获奖”,三位教师说的都对且只有两位同学获奖,则获奖同学为( )
A.甲、乙 | B.甲、丁 | C.乙、丙 | D.丙、丁 |
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2022-09-25更新
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210次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2018届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
3 . 已知,B在圆上运动,过的中点M向y轴引垂线,垂足为N,且,设,点P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并证明直线与的斜率之积为定值;
(2)设E,F是曲线上的不同两点,O为坐标原点,,求的面积.
(1)求曲线的方程,并证明直线与的斜率之积为定值;
(2)设E,F是曲线上的不同两点,O为坐标原点,,求的面积.
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解题方法
4 . 某学校为了解高三尖子班数学成绩,随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩,得到如下数据统计表:
若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”,超过120分而不超过135分的学生为“优秀”,已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为.
(1)求x,y,p,q的值;
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法,从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查.设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
期中数学成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
3 | 0.05 | |
x | p | |
9 | 0.15 | |
15 | 0.25 | |
18 | 0.30 | |
y | q | |
合计 | 60 | 1.00 |
(1)求x,y,p,q的值;
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法,从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查.设X为抽取的3人中数学成绩“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数是奇函数,其中为常数,则的值等于_____ .
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2022-03-06更新
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762次组卷
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5卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
6 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五,以买十三猪,有余钱一千;卖牛三、猪三,以买九羊,钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为(钱),则第一句话可以列出的方程是_______ ,若告诉你,依第二句话可以推断出_______ .
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2021-11-05更新
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146次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 为抗击新型冠状病毒肺炎疫情,某口罩生产企业职工在做好自身安全防护的同时,加班加点生产口罩发往疫区.该企业为保证口罩的质量,从某种型号的口罩中随机抽取100个,测量这些口罩的某项质量指标值,其频率分布直方图如图所示,其中该项质量指标值在区间内的口罩恰有8个.
(1)求图中,的值;
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
(1)求图中,的值;
(2)用样本估计总体的思想,估计这种型号的口罩该项质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据质量指标标准,该项质量指标值不低于85,则为合格产品,试估计该企业生产这种型号口罩的质量合格率为多少?
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2021-06-22更新
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1146次组卷
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5卷引用:河北省衡水金卷2020届高三高考数学(文)押题试题(b卷)