1 . 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元．
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备．问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．

2 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（       ）

A．24

B．48

C．72

D．120

3 . 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为

A．100

B．110

C．120

D．180

4 . 将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（     ）

A．18

B．24

C．36

D．72

5 . 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有   

A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

6 . 某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日期	2月11日	2月12日	2月13日	2月14日	2月15日	2月16日
平均气温x（℃）	10	11	13	12	8	6
饮料销量y（杯）	22	25	29	26	16	12

该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）

7 . 某班准备了5个节目将参加学校音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有_________种．

8 . 某班一共准备了6个节目将参加厦门一中音乐广场活动，节目顺序有如下要求：甲、乙两个节目必须相邻，丙、丁两个节目不能相邻，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有______种.

9 . 四名优等生报送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是         .

10 . 某公司决定采用技术改造和投放广告两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入x(百万元) 技术改造费，增加的销售额y₁满足y₁＝－x³＋2x²＋5x(百万元)；每投入x(百万元) 广告费用，增加的销售额y₂满足y₂＝－2x²＋14x(百万元)．现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于技术改造投入和广告投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司获得最大收益．(注：收益＝销售额－投入，答案数据精确到0.01)(参考数据：≈1.414，≈1.732)