1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.

2 . 三位女同学两位男同学站成一排，男同学不站两端的排法总数为__________．（用数字填写答案）

3 . 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点（,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中；
⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有 __________（填写所有正确命题的序号）

4 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（I）求证：AC⊥BD₁；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA₁，CC₁，BD₁都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．