1 . 为深入贯彻落实《国务院办公厅关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》,我市提出:到2020年,全市义务教育阶段学生体质健康合格率达到98%,基础教育阶段学生优秀率达到15%以上.某学校现有小学和初中学生共2000人,为了解学生的体质健康合格情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为400的样本,其中被抽到的初中学生人数为180,那么这所学校的初中学生人数为( )
A.800 | B.900 | C.1000 | D.1100 |
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名校
2 . 函数零点的涵义是( )
A.一个点 | B.函数图象与轴的交点的横坐标 |
C.函数图象与轴的交点 | D.函数图象与轴的交点的纵坐标 |
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2023-02-05更新
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318次组卷
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2卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 2018年10月24日,我国超级工程——港珠澳大桥正式通车运营,它是世界上最长的跨海大桥,全长55千米,采用Y型线路,连接香港、珠海和澳门三地. 如果从甲、乙、丙三位同学中任选一位同学前往港珠澳大桥参观,那么甲同学被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆:与直线和分别相切,点的坐标为.两点分别在直线和上,且,,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆:与直线和分别相切, 所以 所以 由题意可设, 因为 ,点的坐标为, 所以 ,即. ① 因为 , 所以 . 化简得 ② 由①②可得 所以 . 因式分解得 所以 或 解得 或 所以 线段的中点坐标为或. 所以 线段的中点不在圆上. |
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解题方法
5 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
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